高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归纳总结

6 三．三角形的面积公式

1.面积公式的选用

6016 ABC ABC A b S c ∆∆=︒===例.在中,,,则

1.,1,_____2

ABC AB BC B ∆===练习已知的面积是则 ()()2

,,3sin sin sin 6cos cos 13.

,,,a ABC A B C a b c ABC A

B C

B C a ABC ∆∆==∆练习2.在中角､､所对的边分别为､､已知的面积为Ⅰ求Ⅱ若求的周长

2.面积的计算

30,2,ABC B AC AB ABC ∆∠=︒==∆例.在中,若求的面积.

160, ABC ABC AB AC A S ∆∆===︒=练习.在中,,则

3.

sin cos ,2,3,tan .ABC ABC A A AC AB A S ∆∆+===例.在中,求

的值和

120,4,.ABC ABC B b a c S ∆∆=︒=+=练习1.在中,若

求

12.,1,______2

ABC AB BC AC ===练习钝角三角形的面积是则 ()22,,,,6,,3ABC a b c c a b C ABC π

∆=-+=∆练习3.在中角所对的边分别为若

则的面积为_____

30,2,ABC B AC AB ABC ∆∠=︒==∆练习4.在中,若求的面积.

四．射影定理

.,,,,,2cos (cos cos ),;例△的内角的对边分别为已知求ABC A B C a b c C a B b A c C += ,,.2cos cos cos ,_______

ABC A B C a b c b B a C c A B ∆=+=练习1.在中角､､所对的边分别为､

若则 ),,,,cos cos ,cos ______

ABC a b c c A a C A ∆-==练习2.在中角所对的边分别为若

则