高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归纳总结

7 五．正弦定理与余弦定理综合应用

1.边角互化与三角公式结合

,,,,cos sin 0,

ABC a b c a C C b c A

∆+--=例.在中角所对的边分别为求 21.,,,,,,

2,23,ABC A B C a b c A C B b ac A +==练习在△中内角所对的边分别是求角的大小

2.,,,,,.

2cos .:2;练习在△中内角所对的边分别是已知证明ABC A B C a b c b c a B A B +== B C 3.,,,,,,

cos cos sin .:sin sin sin 练习在△中角所对的边分别是且证明ABC A B C a b c A A B C a b c

+==

4.sin()sin().244

2ABC A b C c B a B C πππ∆=+-+=-=

练习在中,cos 求证

2.与平面向量结合 2.,2

33ABC AB AC AB AC BC A,B,C ∆⋅=⋅=例在已知,求角的大小 3.

tan 3tan cos ,5ABC AB AC BA BC B A C A ∆⋅=⋅==练习1.在中,(1)求证(2)若求的值

ABC ,,36,

3.,,ABC A B C a b c b AB AC S A a ∆∆==-=练习2.在中角､､所对的边分别为､､已知求和

,,,,(,),(,) _,//____

,ABC a b c p a c b q b a c a p q C ∆=+=--=练习3.在中角所对的边分别为若若则角,,,,(31),(cos ,sin ),cos cos sin ,_____

ABC a b c m n A A m n a B b A c C B ∆=-=⊥+==练习4.在中角所对的边分别为向量，若且则角5.(22sin cos sin ),

(sin cos ,1sin ),ABC A B C p A A A q A A A p q A ∆=-+=-+练习已知锐角中,三个内角为、、,向量，若与是共线向量,求的大小