抽样技术课后习题 参考答案 金勇进

4.7 某居委会欲了解居民健身活动情况，如果一直该居委会有500名居民，居住

在10个单元中。现先抽取4个单元，然后再样本单元中分别抽出若干居民，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查了样本居民每天用于健身锻炼的时

（1） 简单估计量 （2） 比率估计量

（3） 对两种估计方法及结果进行评价。 解：（1）简单估计

NYu

n

N

M ii

ni 1

n

Y

ii 1

n

10

(32 3.75 45 3.4 36 4.5 54 4.17) 4

=1650，

=

Y1650

则u u 3.3，

M0500

1n 1 又u Yi 660 165， ni 14

) 所以v(Yu分别计算

N2

) (Y (1 f）

i

u

1

i 1

n

2

nn 1

N

n

Mi(1 f2i)s2i

mi 1i

n

22

(Y )

i

u

i 1

n

2

n 1

5778 1926

3

1

[(120 165)2 (153 165)2 (162 165)2 (225 165)2]

3