抽样技术课后习题 参考答案 金勇进

9 10 110 240 19 20 170 120

估计该小区平均的文化支出Y,并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由已知得：N 200 n 20

120

根据表中数据计算得：y yi 144.5

20i 1

2120

s y y 827.06842 i

20 1i 1

2

V(y)

该小区平均文化支出Y

[132.544 ,156.456]

1n

(1 )s2 37.21808 (y) 6.10015 nN

2

的95%置信区间为：[y z (y)]即是：

故估计该小区平均的文化支出Y=144.5,置信水平95%的置信区间为[132.544 ,156.456]。

2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到y=1120（吨），S2 2560，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。 解析：由题意知：y=1120 f

n50

0.1429 S2 2560 s 160 N350

置信水平95%的置信区间为：[y z

2

f

s] 代入数据得： n

置信水平95%的置信区间为：[1079.872，1160.872]

2.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为2平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差S2 68，是确定简单随机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为70%，则样本量最终为多少?

NZ S2

2

解析：简单随机抽样所需的样本量n1

2

Nd2 Z S2

2

2

n2

n1

70%

由题意知：N 1000 d 2 S 68 代入并计算得：n1 61.3036 61

n2

2

Z 1.96

2

n1

87.142 8770%