抽样技术课后习题 参考答案 金勇进

2 ) v(N) N21 fs2 50000V(Y

n

1

300

*206 1706366666 300

v( 41308.19 该市居民用电量的95%置信区间为

[[Ny z (y)]=[475000±1.96*41308.19]

2

即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式

u 2v()

≤10%

可得1.96*

n*206 9.5*10% n

即n≥862

欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862

2.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。

n

解析：由已知得：N 10000 n 200 p 0.35 f 0.02

N 1 f

p(1 p) 0.0012 又有：E(p) E(p) p 0.35 V(p)

n 1

该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：

[E(P) Z V(P)]

2

代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]

2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：

编号 1 2 3 4 5 6 7 8

文化支出 200 150 170 150 160 130 140 100

编号 11 12 13 14 15 16 17 18

文化支出 150 160 180 130 100 180 100 180