16．(1)y= x2+3x．自变量x的取值范围是0<x<8．

3 4 0 32

38 (2)x= =4时，y最大= =6．即当x=4时，△ADE的面积最大， 3 3 4 2 8 8 38

为6．

17．设第t秒时，△PBQ的面积为ycm2．则∵AP=tcm，∴PB=(6-t)cm；又BQ=2t．∴y=PB·BQ=(6-t)·2t=(6-t)t=-t2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y有最大值9．故第3秒钟时△PBQ的面积最大，最大值是9cm2．

17×4+8=7>7．故汽车可以安328

11全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y= ×16+8=7>7．故汽车可以32212121218．(1)可以通过，根据对称性，当x=×4=2时，y=

安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m．

19．不能，y=-x2+4x，设BC=a，则AB=4-a，

aa A(2 ,4 a)代入解析式 4 a (2 2)2 4得a 0或4, A(2，4)或(4，0) 所以，不22

能．

20．（1）h 1212；（2）x ,S最大 12；（3）BE=1.8，在 55

1

221．(1)第t秒钟时，AP=t，故PB=(6-t)cm；BQ=2tcm．故S△PBQ=·(6-t)·2t=-t2+ 6t．∵S

=6×12=72．∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S有最小值63． 矩形ABCD

4 xx ，46

122故x=；(2)当RS落在△ABC外部时，不难求得AE=x，故53

2 212 12 2y x 4 x x2 4x x 6 ．当RS落在△ABC内部时，y=x(0<x<)；(3)当3 35 5

22 12 RS落在△ABC外部时， y x2 4x (x 3)2 6 x 6 ．∴当x=3时，y有最33 5

12144大值6．当RS落在BC边上时，由x=可知，y= ．当RS落在△ABC内部时，525

12y=x2(0<x<)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6． 5

116123．(1)由对称性，当x=4时，y= 42 ．当x=10时，y= 102 4．故正252525

169常水位时，AB距桥面4米，由4 3 2.5，故小船能通过； (2)水位由CD处涨252522． (1)过A作AD⊥BC于D交PQ于E，则AD=4．由△APQ∽△ABC，得

到点O的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．

8 二次函数与一元二次方程

1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7