资源与评价(九年级下)答案(11)

发布时间:2021-06-07

AB=,

AE=AEAO,可证Rt△ADC∽Rt△AEO,故,又

ADAC

2125, AD=3,

,故

,从而S⊙

O= . 4

5 直线与圆的位置关系

1.相交 2.60 3.如OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP等 4.0≤d<4 5.65°

6.146°,60°,86° 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B

13.(1)AD⊥CD.理由:连接OC,则OC⊥CD.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,又∠OAC= ∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∴AD⊥CD;(2)连接BC,则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB,又∠DAC=∠CAB.∴△ACD∽△ABC,∴ACAD,即AC2=AD·AB=80,故

ABAC

OA,PA14.(1)相等.理由:连接OA,则∠PAO=90°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=30°, ∴∠AOP=60°,∠P=90°-60°=30°,∴∠P=∠B,∴AB=AP;(2)∵tan∠APO=

∴OA=PA, tan∠

tan300 1,∴BC=2OA=2,即半圆O的直径为2 15.(1)平分.证明:连接OT,∵PT切⊙O于T,∴OT⊥PT,故∠OTA=90°, 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT.即BT平分∠OBA; (2)过O作OM⊥BC于M,则四边形OTAM是矩形,故OM=AT=4,AM=OT=5.在Rt△OBM中,OB=5,OM=4,故

BM==3,从而AB=AM-BM=5-3=2 16.作出△ABC的内切圆⊙O,沿⊙O的圆周剪出一个圆,其面积最大 17.由已知得:OA=OE,∠OAC=∠OEC,又OC公共,故△OAC≌OEC,同理,△OBD ≌△OED,由此可得∠AOC=∠EOC,∠BOD=∠EOD,从而∠COD=90°,∠AOC=∠BDO. 根据这些写如下结论:①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,∠A=∠B=∠OEC=∠OED;②边相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OED;④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.

聚沙成塔 (1)PC与⊙D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得

C(-2,0),故OP=8,

OC=2,CD=1,∴

CD==3,又

,∴PC2+CD2=9+72=81=PD2.从而∠PCD=90°,故PC与⊙D相切; (2)存在.点

-12)或

(--4),使S△EOP=4S△CDO.设E点坐标为(x,y),过E作EF⊥y轴于F,则EF=│x│.∴S△POE=PO·EF=4│x│.∵S△CDO=CO·

时,

;当

时,

.故E点坐标为

(--4)或

-12).

6 圆与圆的位置关系

1.2 14 2.外切 3.内切 4.45°或135° 5.1<r<8 6.外切或内切 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 13.C 14.外切或内切,由│d-4│=3,得d=7或1,解方程得x1=3,x2=4,故当d=7时,x1+ x2=d;当d=1时,x2-x1=d,从而两圆外切或内切 15.过O1作O1E⊥AD于E,过O2作O2F⊥AD于F,过O2作O2G⊥O1E于G,则AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm,故O2

,所以EF=8cm,从而AD=5+5+8=18cm. 1212

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