AB=2AD=24cm，

BD= 从而

BC= 12，以A为圆心的扇形面积105302 122 42 cm，以B为圆心的扇形面积为 242 48 cm2，以C为圆心的

360360

45扇形面积为 故以B为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面 2 36 cm2，360

30积最大，设此时圆锥的底面半径为r，则2 r 24， r=2cm，直径为4cm 聚180

1沙成塔 设圆的半径为r，扇形的半径为R，则 2R 2r ，故R=4r，又

4

≈0.22a． ，将R=4r代入，可求得

r=为

正多边形与圆

1．正方形 2．十八 提示：正 AC AB

多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形

5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C 7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm2 11

2 提示：设此圆的半径为R

，则它的内接正方形的边长为

R，内接正方形和外切正六边形

R=2 12．a2 提示：如图所示，AB

4

为正n边形的一边，正n边形的中心为O，AB 与小圆切于点C，连接

OA，OC，则OC⊥AB，AC=AB=a，所以AC2=a2=OA2-OC2，S圆

环121214=S大圆-S小圆= OA2-OC2= （OA2-OC2）=a2 13．C 14．C 15．方法一：

4

（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O上用圆规截取；（3）连接AC，BC，AB，则△ABC为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD；（2）以O为圆心，以OA长为半径画弧，交⊙O于B，C；（3）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE；（2）分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D，F，B，C；（3）连接AB，BC，CA（或连接EF，ED，DF），则△ABC（或△EFD）为圆内接正三角形．

16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：

边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB，OC．∵正三角形ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN，OB=OC，∴△OBM≌△OCN，∴∠BOM=∠CON，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA，OB．∵正三角形ABC内接于⊙O，∴AB=BC，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360 n