原子物理习题答案(3)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

1.4 钋放射的一种 粒子的速度为1.597 107米/秒，正面垂直入射于厚度为10 7米、密度为

4

1.932 10公斤/米的金箔。试求所有散射在 90的 粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金

3

的原子量为197。

解：散射角在 d 之间的 粒子数dn与入射到箔上的总粒子数n的比是：

dnn

Ntd

其中单位体积中的金原子数：N /mAu N0/AAu 而散射角大于90

的粒子数为：dn dn nNt d

2

'

dn

所以有：

'

n

Nt d

2

N0

AAu

t (

14 0

) (

2

2ZeMu

22

)

2

90

180

cossin

3

d 2

等式右边的积分：I 90

180

cossin

3

d 2 180

902

dsinsin

3

1

2

故

dnn

'

N0

AAu

t (

6

14 0

) (

2

2ZeMu

22

)

2

8.5 10

7

8.5 10

40

0 4

即速度为1.597 10米/秒的 粒子在金箔上散射，散射角大于90以上的粒子数大约是8.5 10

。

（ 15）1.5 粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值差得较远，时什么原因？

答： 粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而 粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的 角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是

小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以， 粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。

1.6 已知 粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明： 粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

'

证明：设碰撞前、后 粒子与电子的速度分别为：v,v',0,ve。根据动量守恒定律，得：

' 'Mv Mv mve