原子物理习题答案(2)
时间：2025-04-04
高等教育出版社原子物理课后习题答案
第一章 原子的基本状况
1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68 106电子伏特。散射物质是原子序数Z 79的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离b多大？
解：根据卢瑟福散射公式：
ctg
得到：
2 4 0
Mv
22
2Ze
b 4 0
K Ze
2
b
b
Zectg
2
2
4 0K
12
2
79 (1.60 10)ctg
(4 8.85 10
12
192
) (7.68 10 10
15026
19
)
3.97 10
15
米
式中K
Mv是 粒子的功能。
1.2已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为
rm (
14 0
)
2ZeMv
2
2
(1
1sin
2
) ，试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短
距离rm多大？
解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin (
14 0
)
)
2ZeMv
2
2
(1
1sin
2
)
9 10
9
4 79 (1.60 10
6
19
)
2
7.68 10 1.60 10
14
19
(1
1sin75
3.02 10
米
1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
12Mv
2
K
p
Ze
2
4 0rmin
19
，故有：rmin
Ze
2
4 0K
p
9 10
9
79 (1.60 10
6
)
2
10 1.60 10
19
1.14 10
13
米
由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14 10
13
米。
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