原子物理习题答案(21)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

2 1

hc[E(2P3/2) E(1S1/2)]

[E(2P3/2) E(1S1/2)][E(2P1/2) E(1S1/2)]E(2P3/2) RhcE(2P1/2) RhcE(1S1/2) Rhc

2222

2

2

2

2

2

16 a64

2

2

16 5a

644 a4

2

将以上三个能量值代入 的表达式，得：

4a

64

48 11a

64

64

22

2

4a

48 15a

64

2

2

2

1R

R(48 11a)(48 15a)

13

5.39 10米 5.39 10

3

A

6 1

4.7 Na原子光谱中得知其3D项的项值T3D 1.2274 10米，试计算该谱项之精细结构裂距。

6 17 1

解：已知T3D 1.2274 10米,RNa 1.0974 10米

n 而Z

*

*

RNaT3D

*

2.9901

n/n

RaZ

3

2

*4

所以有： T

nl(l 1)

3.655米

1

4.8 原子在热平衡条件下处在各种不同能量激发态的原子的数目是按玻尔兹曼分布的，即能量为E的激发态原子数目N N0

gg0

e

(E E0)/KT

。其中N0是能量为E0的状态的原子数，g和g0是相应

能量状态的统计权重，K是玻尔兹曼常数。从高温铯原子气体光谱中测出其共振光谱双线

1 8943.5A, 2 8521.1A的强度比I1：I2 2：3。试估算此气体的温度。已知相应能级的统计权重g1 2,g2 4。

解：相应于 1， 2的能量分别为：

E1 hc/ 1;E2 hc/ 2

所测得的光谱线的强度正比于该谱线所对应的激发态能级上的粒子数N，即