原子物理习题答案(11)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

设Li Li 的电离能为E2。而Li Li 需要的总能量是E=203.44电子伏特，所以有

E2 E E1 E3 75.7电子伏特

2.10 具有磁矩的原子，在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运动时有什么不同？

答：设原子的磁矩为 ，磁场沿Z方向，则原子磁矩在磁场方向的分量记为 Z，于是具有磁矩的原子在磁场中所受的力为F Z

0，

Z Z Z

原子在磁场中不受力，原子磁矩绕磁场方向做拉摩进动，且对磁场的 取向服从空间量子化规则。对于

B

，其中

B

是磁场沿Z方向的梯度。 B

非均磁场，

B Z

0原子在磁场中除做上述运动外，还受到力的作用，原子射束的路径要发生偏转。

B Z

10

3

2.11 史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄银原子束通过不均匀横向磁场，磁场的梯度为

特斯拉/米，磁极纵向范围L1=0.04米(见图2-2)，从磁极到屏距离L2=0.10米，原子的速度v 5 102米/秒。在屏上两束分开的距离d 0.002米。试确定原子磁矩在磁场方向上投影 的大小（设磁场边缘的影响可忽略不计）。

解：银原子在非均匀磁场中受到垂直于入射方向的磁场力作用。其轨道为抛物线；在L2区域粒子不受力作惯性运动。经磁场区域L1后向外射出时粒子的速度为v'，出射方向与入射方向间的夹角为 。 与速度间的关系为：tg

v v

粒子经过磁场L1出射时偏离入射方向的距离S为：

1 BL12

() Z……（1）

2m Zv

S

将上式中用已知量表示出来变可以求出 Z

v at,a v

fm

B

m Z

,t L1/v

Z BL1

m Zv

S' L2tg S

d2 S'

Z BL1L2

m Zd2

v

2

Z BL1L2

m Z

v

2

把S代入（1）式中，得：

d2

Z BL1L2

m Z

v

2

Z BL1

2m Zv

2

2