原子物理习题答案(12)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

整理，得：

Z BL1

2m Zv

2

(L1 2L2)

d2

由此得： Z 0.93 10 23焦耳/特

2.12 观察高真空玻璃管中由激发原子束所发光谱线的强度沿原子射线束的减弱情况，可以测定各激发态的平均寿命。若已知原子束中原子速度v 10米/秒，在沿粒子束方向上相距1.5毫米其共振光谱线强度减少到1/3.32。试计算这种原子在共振激发态的平均寿命。

解：设沿粒子束上某点A和距这点的距离S=1.5毫米的 B点，共振谱线强度分别为I0和I1，并设粒子束在A点的时刻为零时刻，且此时处于激发态的粒子数为N20，原子束经过t时间间隔从A到达B点，在B点处于激发态的粒子数为N2。

光谱线的强度与处于激发态的原子数和单位时间内的跃迁几率成正比。设发射共振谱线的跃迁几率为A21，则有

I1I0

A21N2A21N20I1I0

N2N20

N2N20

3

适当选取单位，使 1/3.32，

并注意到 N2 N20e则有：

N2N20

e

A21t

A21t

,而t S/v，

1/3.32

由此求得：

A21 t

1A21

1t

(ln3.32 ln1)

svln3.32

6

vs

3

ln3.32

3

1.5 10

10 ln3.32

1.25 10秒