人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

式化规定了一些界限；无疑，这些形式化的界
限是可以变动的，或者说是权宜性的，但是在结构建立的某个时候却始终是存在的。的
确，他已经证明了一种足够丰富和前后一贯的理论，例如象初等算术，是不能用它本身
的手段或某些更“弱”的手段（在这个特殊情况下，是怀特海德（Whitehead）和罗素
（Russell）的《数学原理》中的逻辑）来证明它本身是没有矛盾的：仅仅依靠它自己的
工具，这个理论就的确会导致一些不能决定真假的命题，因而也就不能达到完备的境地。
相反，人们后来发现，在作为出发点的理论内部原来不能实现的这些论证，要是用了更
“强”的手段，却可以实现。金琛（Gentzen）用坎托尔的超穷算术在初等算术上做到了
这点。但是，坎托尔的超穷算术也无法完成它自己的体系；为了做到这一点，就得求助
于更高一级型式的理论。
这些阐述第一个值得注意之点是，在诸结构是可以互相比较的某个特定的领域内引
进了结构相对强弱的概念。这样，引进的等级关系马上就暗示了一个构造论观念，就象
生物学里不同特性的等级关系曾经暗示过演化论观念一样：一个弱结构使用较初级的方
法去论证，而设计越复杂的工具则和愈来愈强的结构相对应，这样看似乎是合理的。
然而，这个构造论观念并不是随便想出来的。哥德尔这些发现的第二个基本教训，
的确就是非常直接地迫使大家要接受构造论观念，因为要在论证其不矛盾性方面完成一
个理论，只分析这个理论的先验的假设是不够的，而必须去建造下一个理论！直到那时
候，人们原可以把各种理论看作是组成了一座美丽的金字塔，建立在自给自足的基础之
上，最下面的一层是最坚固的，因为它是用最简单的工具组成的。但是，如果简单性成
了弱的标志，如果为了加固一层就必须建造下面一层，那金字塔的坚固性实际上是悬挂
在它的顶上；而金字塔的这个顶端本身也没有完成，而要不断往上增高：于是金字塔的
形象要求颠倒过来了，更确切他说，是被一个越往上升越来越大的螺旋塔的形象所代替
了。
事实上，结构作为转换体系的观念，因此就与连续形成的构造论（constructivism
e）一致了。然而，事情发展到这种样子的理由归根
结蒂是相当简单的，而且意义是相当
普遍的。我们已经从哥德尔的研究结果中引出了若干关于形式化的限度的重要看法，并
己能证明除了存在形式化的等级之外，还存在着不同程度地半形式化半直觉性的或相近
的知识的不同等级，可以说，它们也在等着实现形式化哩。因而形式化的界限是可变动
的、或权宜性