人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

是为论证服务的。不过，这些基本的概念和公理应该是充
分的，它们相互之间可以并存，并且要减少到最低限度，就是说不是多余的。其次，要
只用运算程序的形式给自己定出一些构造规则；于是形式化就成为一个自给自足的体系，
并不求助于外在的直觉，而且这个体系的起点在某种意义上是绝对的。不言而喻，还有
一个形式化的上界问题，还有要知道那些不能下定义和不要加以论证的范围有多大，这
些认识论的问题。但是，从逻辑学家所处的形式观点来看，这儿无疑就是唯一的一个在
纯粹是内部调整意义上、也就是在完全自身调节作用的意义上、绝对自主的例子。
因此，从广义的观点出发，我们可以同意，每一个逻辑体系（逻辑体系是有无数个
的）都能组成一个结构，因为每一个逻辑体系都具有整体性、转换性和自身调整性这三
个性质。然而，一方面，这是些专门为此（ad hoc）建立起来的“结构”。而不管我们
是否说出来，结构主义的真实倾向却是要达到“自然的”结构；“自然的”这个概念有
点模棱两可，并且经常是名声不好的，它或者是指在人性中深深扎根的意思（有重又回
到先验论上去的危险），或者相反是指有一个某种意义上独立于人性的绝对存在，它只
是应该适应人性而已（这第二个意思有重又回到超经验的本质上去的危险）。
另方面，这里有一个更严重的问题：一个逻辑体系，就它所证明的定理的整体而言，
就是一个封闭性的整体。但是，这只是一个相对的整体，因为对那些它不加以证明的定
理而言（特别是那些不能决定真假的定理，原因是形式化有限度），这个体系的上方是
开放着的；而且这个体系的下方也是开放着的，原因是作为出发点的概念和公理，包含
着一个有许多未加说明的成分的世界。
后面这个问题，是我们称之为逻辑学的结构主义所特别关心的问题。因为逻辑学结
构主义所明白说出来的企图，就是要找出，在被所设定的公理法定了的作为出发点的那
些运算下面，可能有些什么。而我们已经找到的，乃是一个若干真正结构的整体，不但
可以和数学家所使用的大结构——这些大结构使人在直觉上必须接受，与它们的形式化
无关——相比拟；而且与
数学家所使用的某些大结构是有同一性的，于是它又成了我们
今天叫做普通代数学的这个结构理论的一部分。
特别使人感到惊奇的，是十九世纪符号逻辑学的伟大创始人之一——布尔的逻辑学，
构成了一种代数学，叫做布尔代数学。布尔代数学保证了“类”的逻辑和传统形式下的
命题逻辑的解释，而且相当于