人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

角的守恒，……等的办法，以连续一个接一
个嵌套的子群的形式，从同型拓扑群中派生出来的各种几何群。参见第五节）。人们同
样还可以从强结构到“比较弱的结构”进行分化，例如，一个结合律性质的“半群”，
既没有中性成分，也没有逆成分（自然数0）。
为了把这些不同方面互相联系起来，为了帮助说明结构的普遍意义可能是什么情况，
值得先思考一下：“数学建筑学”（布尔巴基学派用语）的基础，是否具有“自然的”
性质，或者只能建立在公设化的形式基础上？这里我们已经可以在“自然数”指正整数
的意义上使用“自然（的）”这个术语了；正整数在数学上使用它们之前先已经构成，
是用从日常活动里所抽出来的运算构成的，这些运算，如早在原始社会里一对一的物物
交换中所使用的、或是儿童玩耍时使用的一一对应的关系，在坎托尔（Cantor）用来建
立第一个超穷基数以前，已经使用了几千年了。
人们可以惊奇地看到，儿童在发展过程中最初使用的一些运算，也就是从他加在客
体上的动作的普遍协调中直接取得的运算，正好可以分为三大范畴，划分的标准，根据：
运算的可逆性来自逆向性，象代数结构一样（在这个儿童的特殊情况下，是分类结构和
数的结构）；或运算的可逆性来自互反性，象次序结构一样（在这个特殊情况下，是序
列、序列对应关系、等等）；或者是运算组合系统不是以近似与差别为基础，而是来自
邻近性、连续性、和界限的规律，这就组成了一些初级的拓扑学结构（从心理发生学的
观点来看，这些结构先于矩阵结构和投影结构，与种种几何学的发展历史正好相反，但
却与理论推衍产生的顺序相符！）。
所以，这些事实似乎表明，早从智慧形成的相当原始阶段时起，布尔巴基学派研究
所得的那些母结构，在如果不说原始、自然还是非常初步的，并且从理论层次上说离开
这些母结构所能具有的普遍性和可能有的形式化程度还很远的形式下，就已经与智慧的
功能作用的必要协调，有相对应的关系了。其实，要证明刚才讨论的那些初始的运算在
事实上来自感知-运动（级）协调本身是不会很难的，在人类的婴儿身上和在黑猩猩身上
一样，这些协调
的工具性动作肯定已经具有若干“结构”了。（可参见第四章）
但是，在阐明从逻辑观点看来上面这些见解意味着什么之前，我们先要看到，布尔
巴基学派的结构主义，在一个值得指出的潮流的影响之下，正在转化演变的过程之中。
因为这个潮流的确使人看到了发现——如果不说造成——新结构的方式。这就是要