人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

模数为2的算术，就是说它唯一的值是0和1。可是，我们可
以从这个代数学中引出一个“网”的结构（参看第6节），只要在所有网结构的共同特性
上，增加一个分配性的特性，一个包含着一个极大成分和一个极小成分的特性，还有主
要的一个是互补性的特性（这样，每个项都包含了它的逆向或否定项）：于是人们称之
为“布尔网”。
另一方面，排中选言的（或者是p或者是q，不能兼是两者）和等价的（既是p又是q,
或者既不是p也不是q)这两种布尔运算，二者都能组成一个群，而且这两个群之中的每一
个群，都可以转换成一个交替的环。这样，我们看到，在逻辑学上又找到了数学上通用
的两个主要结构。
但是，此外我们还能抽绎出一个更普遍的群，作为克莱因四元群（groupede quate
rnalite)的一个特殊情况。假定是这样一个蕴涵命题p =>q的运算：如果我们把这个命题
改成逆命题（N），就得到p·(-q)可这就否定了蕴涵关系）。如果我们把p ＝q命题的
两个项对调，或者单保持原来的蕴涵关系形式而放在否定了的命题之间（-p =>-q),我们
就得到它的互反性命题R，即q=>p。如果在p=>q命题的正常形式（也就是p.q V (-p).q
V (-p).(-q)中，我们把符号（V）和（·）进行交换，我们就得到p=>q命题的对射性命
题C，即(-p).q。最后，如果我们保留p=>q命题不变，我们就得到了恒等性变换I。于是，
我们就以代换的方式得到：NR=C；NC=R；CR=N；还有NRC＝I。
这样，就有了一个四种变换的群，其二值命题逻辑运算（命题可以是二元的、三元
的、等等）提供的例子，和用它的“部分的集合”的那些成分组成四元运算所得到的例
子有同样的多；这些四元运算中的某些例子可以是：I＝R和N＝C，或者I=C和N＝R；但是，
自然从来不能I=N的。
总而言之，在逻辑学中存在着一些完全意义的“结构”，这是很明确的，而且对于
结构主义理论来说，更加有意义的是，我们可以从自然思维的发展中追溯这些结构在心
理上的起源。所以，这里有一个问题，要留在将来再加以讨论。

8.形式化的权宜性限度

但是，关于逻辑结构的思考，对一般结构主义来说，还有另外一个好处：就是指明
在哪些方面“结构”不能跟它们的形式化混为一谈？并且指明，在什么上面，从一
种我
们将要努力逐步加以说明的意义上说，结构是从。“自然的”现实中产生的。
1931年，哥德尔（Kurt Godel ）有一个发现，影响深远，值得注意。这是因为这个
发现推翻了当时占统治地位的、要把全部数学归结为逻辑学、又从逻辑学归结为纯粹的
形式化的那种观点；还因为这个发现给形