高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(7)
时间：2026-01-22
得AHCD是平行四边形，进而AH
→
＝DC
→
.
又DC
→
＝OC
→
－OD
→
＝OC
→
＋OB
→
，
得OH
→
＝OA
→
＋AH
→
＝OA
→
＋DC
→
＝OA
→
＋OB
→
＋OC
→
.
拓展提升
用几个基本向量表示其他向量的一般步骤
(1)观察待表示的向量位置；
(2)寻找相应的平行四边形或三角形；
(3)运用法则找关系，化简得结果．
【跟踪训练3】如图，已知D，E，F分别为△ABC的边BC，AC，AB的中点．求证：AD
→
＋BE
→
＋CF
→
＝0.
证明连接EF，由题意知：AD
→
＝AC
→
＋CD
→
，BE
→
＝BC
→
＋CE
→
，CF
→＝CB
→
＋BF
→
.
由D，E，F分别为△ABC的边BC，AC，AB的中点可知：EF
→
＝CD
→
，BF
→
＝F A
→
.
∴AD
→
＋BE
→
＋CF
→
＝(AC
→
＋CD
→
)＋(BC
→
＋CE
→
)＋(CB
→
＋BF
→
)＝(AC
→
＋CD
→
高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(7).doc
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