高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(5)

BE →＝AE →－AB →＝c －a ，CE →＝AE →－AC →

＝c －b ，

∴BD →＝BC →＋CD →＝b －a ＋c .

[结论探究] 若例2条件不变，试用a ，b ，c 表示向量DA →

.

解 解法一(应用三角形法则)：

DA →＝EA →－ED →＝－AE →－AC →

＝－c －b .

解法二(应用平行四边形法则)：

DA →＝－AD →＝－(AC →＋AE →

)＝－c －b .

拓展提升

求作两个向量的差向量的两种思路

(1)可以转化为向量的加法来进行，如a －b ，可以先作－b ，然后作a ＋(－b )即可．

(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．

【跟踪训练2】 已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点

A ，

B ，

C 的向量分别是a ，b ，c ，则向量O

D →

等于( )

A ．a ＋b ＋c

B ．a －b ＋c

C ．a ＋b －c

D ．a －b －c

答案 B

解析 如图，点O 到平行四边形的三个顶点A ，B ，C 的向量分别为a ，b ，c ，结合图形有：