高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(6)

OD →＝OA →＋AD →＝OA →＋BC →＝OA →＋OC →－OB →

＝a ＋c －b .

探究3 向量加法、减法的综合应用

例3 如图，O 为△ABC 的外心，H 为垂心．求证：OH →＝OA →

＋OB →＋OC →

.

证明 作直径BD ，

连DA 、DC ，有OB →＝－OD →

，

DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，AH ⊥BC ，CH ⊥AB ，

故CH ∥DA ，AH ∥DC .