高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(3)
时间：2026-01-22
(2)(AC →＋BO →＋OA →)－(DC →－DO →－OB →
)．
解 (1)解法一(变为加法)：
原式＝AB →－CD →－AC →＋BD →＝AB →＋DC →＋CA →＋BD →＝(AB →＋BD → )＋
(DC →＋CA →)＝AD →＋DA →
＝0.
解法二(利用公式AB →－AC →＝CB →)：
原式＝AB →－CD →－AC →＋BD →＝(AB →－AC → )－CD →＋BD →＝CB →－CD →
＋BD →＝DB →＋BD →
＝0.
解法三(利用公式AB →＝OB →－OA →
，其中O 是平面内任一点)：
原式＝AB →－CD →－AC →＋BD →＝(OB →－OA → )－(OD →－OC → )－(OC →－OA → )
＋(OD →－OB →)＝OB →－OA →－OD →＋OC →－OC →＋OA →＋OD →－OB →＝0.
(2)(AC →＋BO →＋OA →)－(DC →－DO →－OB →
)
＝(AC →＋BA →)－(OC →－OB →)＝BC →－BC →＝0.
拓展提升
(1)向量减法运算的常用方法
(2)向量加减法化简的两种形式
高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(3).doc
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