高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(4)

①首尾相连且为和；

②起点相同且为差．

做题时要注意观察是否有这两种形式，同时要注意逆向应用．

【跟踪训练1】 化简下列各式：

(1)AB →－AC →－DB →

；

(2)AB →＋BC →－AD →

；

(3)AB →－CD →－DB →

.

解 (1)AB →－AC →－DB →＝CB →＋BD →＝CD →

.

(2)AB →＋BC →－AD →＝AC →－AD →＝DC →

.

(3)AB →－CD →－DB →＝AB →＋DC →＋BD →＝AB →＋BD →＋DC →＝AC →

.

探究2 向量减法的几何意义

例2 如图，在五边形ABCDE 中，若四边形ACDE 是平行四边

形， 且AB →＝a ，AC →＝b ，AE →＝c ，试用a ，b ，c 表示向量BD →，BC →，BE →

，CD →及CE →

.

解 ∵四边形ACDE 为平行四边形，

∴CD →＝AE →＝c .BC →＝AC →－AB →＝b －a .