高中数学《向量减法运算及其几何意义》导学案(13)

④|a |－|b |＜|a ＋b |＝|a |＋|b |.

其中，一定不成立的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

答案 A

解析 ①当a 与b 不共线时成立；②当a ＝b ＝0，或b ＝0，a ≠0时成立；③当a 与b 共线，方向相反，且|a |≥|b |时成立；④当a 与b 共线，且方向相同时成立．

4.AC →可以写成：①AO →＋OC →；②AO →－OC →；③OA →－OC →；④OC →

－OA →

，其中正确的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

答案 D

解析 由向量的加法及减法定义可知①④符合．

5．边长为1的正三角形ABC 中，|AB →－BC →

|的值为( )

A ．1

B ．2 C.32 D.3

答案 D

解析 如图所示，延长CB 到点D ，使BD ＝1，连接AD ，则AB →

－BC →＝AB →＋CB →＝AB →＋BD →＝AD →.在△ABD 中，AB ＝BD ＝1，∠ABD ＝

120°，易求AD ＝3，∴|AB →－BC →|＝ 3.