对FY(y)求关于y

的导数，得fY(y)=y+12

) 2

2(

(y+1) y+1()′=8

22

y∈( ∞,∞)

（2）设FY(y)，fY(y)分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数，则当y≤0时，FY(y)=P{Y≤y}=P{e X≤y}=P{ }=0当y>

0时，有

x2

dx2

FY(y)=P{Y≤y}=P{e X≤y}=P{ X≤lny}=P{X≥ lny}=∫对FY(y)求关于y

的导数，得

(lny) ( lny) 2( lny)′=2 fY(y)= 0

2

2

∞

lny

y>0y≤0

（3）设FY(y)，fY(y)分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数，则当y≤0时，FY(y)=P{Y≤y}=P{X2≤y}=P{ }=0

x2

dx2

当y>0

时，FY(y)=P{Y≤y}=P{X2≤y}=P{≤X≤=对FY(y)求关于y

的导数，得 fY(y)= 0

′′=

(lny)2

2

y>0y≤0