(3)P(ln4<X<

ln162

ln16)=F(ln16) F(ln4)

ln42

=(1 e

2.13（1）

) (1 e

)=

1

=0.254

假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：

P{0.8<X≤1}=∫12x(1 x)2dx=(6x2 8x3+3x4)|=0.0272

0.8

0.8

11

（2）假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：

P{0.9<X≤1}=∫12x(1 x)2dx=(6x2 8x3+3x4)|=0.0037

0.9

0.9

11

2.14解:要使方程x+2Kx+2K+3=0有实根则使 =(2K) 4(2K+3)≥0

2

2

解得K的取值范围为[ ∞, 1]∪[4,+∞],又随机变量K~U(-2,4)则有实根的概率为

p=

[ 1 ( 2)+4 3]1

=

4 ( 2)3

1

)200

111

x100 1 200

edx=e200|=1 e2

0200

2.15解：X~P(λ)=P(

(1)P{X≤100}=∫

100

113 x∞ 1 200

200

（2）P{X≥300}=∫edx=e=e2|300300200

∞

（3）P{100≤X≤300}=∫

300

100

1113

x300 1 200

edx=e200|=e2 e2

100200

P{X≤100,100≤X≤300}=P{X≤100}P{100≤X≤300}=(1 e)(e

1

2

12

e)

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