当0≤x≤2，

0≤y≤1时，fX(x)fY(y)=

32

xy=f(x,y)2

当x>2或x<0时，当y>1或y<0时，fX(x)fY(y)=0=f(x,y)所以，X与Y之间相互独立。

2.4x2(2 x)0≤x≤1

（2）在3.9中，fX(x)=

其它 0 2.4y(3 4y+y2)

fY(y)=

0

当0≤x≤1，0≤y≤1时，

0≤y≤1其它

fX(x)fY(y)=2.4x2(2 x)2.4y(3 4y+y2)=5.76x2(2 x)y(3 4y+y2)≠f(x,y)，所以X与Y之间不相互独立。

3.17解：

fff

x

(x)=∫f(x,y)dy=∫

∞

+∞+∞

xe

x

1

(1+y)

x

=xe2

x

y

(y)=∫f(x,y)dy=∫

∞

+∞+∞

xe

1

(1+y)

=f(x,y)

=2

1

(1+y)

2

x

(x) f(y)=xe

y

x

1

(1+y)

2

故X与Y相互独立

3.18参见课本后面P228的答案

习题4参考答案