答案仅供参考

D(Y)=E(Y2) [E(Y)]2=1.3 0.92=0.49

4.24E(X2)=

∫

2

x2

424111111114xdx+∫x2( x+1)dx=x4|+[ x4+x3]|=1+=

224416016333

D(X)=E(X2) [E(X)]2= 11+xy

4.25fX(x)= ∫ 14

0

142

4=33 1<x<1 1

= 2 其它 0

1

1<x<1其它

Var(X)=E(X2) [E(X)]2=∫113111211

=×x| ×x|=23 122 13

1112

dx [∫]2 12 12

1<y<1 1 11+xy

fY(y)= ∫ 14= 2

其它 0 0

1<y<1其它

Var(Y)=E(Y2) [E(Y)]2=∫113111211

=×y| ×y|=23 122 13

1112

ydy [∫ydy]2 12 121

4.26因为X~N(0,4),Y~U(0,4)所以有Var(X)=4Var(Y)=

4

3

故：Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)=4+

416=33

4

=283

Var(2X-3Y)=4Var(X)+9Var(Y)=4×4+9×4.27参看课本后面232页答案4.28E(Z)=E(

X1+X2+ +XnXXX

)=E(1)+E(2+ +E(nnnnn

=

1111

E(X1)+E(X2)+ +E(Xn)=µ n=µnnnn