习题2参考答案

2.1XP

21/36

31/18

∞

41/12

51/9

∞

65/36

k

71/6

85/36

91/9

101/12

111/18

121/36

2.2解：根据∑P(X=k)=1，得∑ae

k=0

k=0

ae 1

=1，即=1。

1 e 1

故a=e 1

2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7)用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数,Y~B(2,0.4)(1)两人投中的次数相同

P{X=Y}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=1}+P{X=2,Y=2}=

C20.700.32×C20.400.62+C20.710.31×C20.410.61+C20.720.30×C20.420.60=0.3124

(2)甲比乙投中的次数多

P{X>Y}=P{X=1,Y=0}+P{X=2,Y=0}+P{X=2,Y=1}=

001122

C20.710.31×C20.400.62+C20.720.30×C20.400.62+C20.720.30×C20.410.61=0.5628

2.4解:（1）P{1≤X≤3}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=(2)P{0.5<X<2.5}=P{X=1}+P{X=2}=

121+=15155

1232++=1515155

102021