答案仅供参考

D(Z)=D(

X1+X2+ +XnXXX

=D(1)+D(2)+ +D(nnnnn

11112σ2

=2E(X1)+2E(X2)+ +2E(Xn)=2σ n=nnnnn

后面4题不作详解

习题5参考答案

5.3

解：用Xi表示每包大米的重量，，则E(Xi)=µ=10,D(Xi)=σ2=0.1

100

∑X

i=1

i

~N(nµ,nσ2)=N(100×10,100×

0.1)

100

100

Z=

∑X

100

i

nµ

=

∑

X

i

100×10

=

∑X

i

1000~N(0,1)

P(990≤∑Xi≤1010)=P≤

i=1

100

∑

X

100

i

1000≤

=Φ Φ(=Φ Φ

(=2Φ 1=0.9986

5.4解：因为Vi服从区间[0,10]上的均匀分布，

0+10

E(Vi)==5

2

20

20

20

102100

D(Vi)==

1212

100

)12

∑Vi~N[∑E(Vi),∑D(Vi)]=N(20×5,20×

i=1

i=1

i=1