电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(7)

3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A． cos(2x 1)dx， B． x x2dx C． xsin2xdx D． 4. 下列定积分中积分值为0的是（ D ）． A． 2xdx 2 B．

1 x1 x

2

dx

116 1

dx 15 C． cosxdx 0 D． sinxdx 0

5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．

A．

1dx B．

12

dx C． edx D．

x

sinxdx

1

x

1

x

(三)解答题

1.计算下列不定积分 （1）

3xe

x

dx 解：原式

(3

x

1

3

x

e)

dx

ln3 1(e

) c 2

（3）

x 4x 2

dx 解：原式

(x 2)(x 2)

x 2

dx

1x2

2

2x c

（5） x2 x2

dx 解：原式

122

2

2 xd(2 x) 13 2

3(2 x)2 c （7） xsin

x2

dx 解：原式 2 xdcos

x2

1

（2）

(1 x)

2

x

dx

解：原式

1 2x x

2

x

dx

(x

-11

3

2

2x2

x2)dx

1

43

25

2x2 3

x2 5

x2 c

（4）

11 2x

dx 解：原式

1

1

2 1 2xd(1-2x)

12

ln 2x c

（6） sin

x

x

dx

解：原式 2 sixd

x

2cox c

（8） ln(x 1)dx

解：原式 xln(x 1)

x

x 1dx