电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(14)

4.行列式

1

D 1

1

11 1

1

1 __________1

1 10

13t 1

6 2 0

__

.答案：4.

时，方程组有唯一解. 答案：t 1.

5. 设线性方程组AX b，且

1

A 0

0

，则t__________

（二）单项选择题

1. 下列函数在指定区间( , )上单调增加的是（ B ）．

A．sinx B．e C．x D．3 – x 2. 设f(x)

A．

1x

1x

x

2

，则f(f(x)) （ C ）．

1x

2

B．

C．x D．x2

3. 下列积分计算正确的是（ A ）．

A．

1

e e

2

x x

1

dx 0 B．

1

e e

2

x x

1

23

dx 0 C． xsinxdx 0 D． (x x)dx 0

-1

-1

11

4. 设线性方程组Am nX b有无穷多解的充分必要条件是（ D ）．

A．r(A) r(A) m B．r(A) n C．m n D．r(A) r(A) n x1 x2 a1

5. 设线性方程组 x2 x3 a2，则方程组有解的充分必要条件是（ C ）．

x 2x x a

233 1

A．a1 a2 a3 0 B．a1 a2 a3 0 C．a1 a2 a3 0 D． a1 a2 a3 0

三、解答题

1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y e解:

dydx

x y

y

e e , e

x y

dy edx

x

e

y

dy

e

x

dx , e

y

e c

x

（2）

dydx

2

xe3y

x2

x

解: 3ydy xedx

3ydy

2

xde y xe

x3x

edx y xe

x3x

e c

x

2. 求解下列一阶线性微分方程：

（1）y x2 1y (x 1)

3