电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案(18)

②当产量q为多少时，平均成本最小？ 解:

① c q

100q

0.25q 6

c q 0.5q 6

当q 10时

总成本：c 10 100 0.25 102 6 10 185（万元） 平均成本：c 10

10010

0.25 10 6 18.5（万元）

边际成本：c 10 0.5 10 6 11（万元） ②c q

100q

2

0.25

令 c q 0得 q1 20

q2 20（舍去）

由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。

（2）.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) 20 4q 0.01q2（元），单位销售价格为p 14 0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解: R q pq 14q 0.01q

2

L q R q C q

14q 0.01q 20 4q 0.01q

2

2

10q 0.02q 20 L q 10 0.04q

令L q 0， 解得：q 250（件） L 250 10 250 0.02 250

2

2

20 1230（元）

因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。

（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C (x) 2x 40(万元/百台)．试求产量由4百台增至6