2012年辽宁高考数学理科试题详细解答(全word版_每(3)

如图所示过点A 5,15 时，2x+3y的最大值为55 9. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是 A．-1 B．难度 中 正确答案D

当i=1时，经运算得S=

23

C． D．4 32

2

=-1； 2-4

当i=2时，经运算得S=

22

=；

2--13

23=； 222-32

当i=4时，经运算得S==4；

32-22

=-1； 当i=5时，经运算得S=2-4

当i=3时，经运算得S=

从此开始重复，每隔4一循环，所以当i=8时，经运算得S=4；接着i=9满足输出条件，输出S=4 10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm的概率为 A．

2

1 6

B．

124 C． D． 335

难度 中

正确答案C

如图所示，令AC=x,CB=y，则x+y=12 x>0,y>0

2

x 12-x 32 ，矩形面积设为S，则S=xy=

82

= 123

。

解得0<x 4或8 x<12，该矩形面积小于32cm的概率为

3

11. 设函数f(x) x R 满足f( x) f x ,f x =f 2-x ，且当x 0,1 时，f x =x.又函

数g x =xcos x ，则函数h x =g x -f x 在 -, 上的零点个数为

22A．5 B．6 C．7 D．8 难度 难 正确答案B

13

f( x) f x ,所以函数f(x)为偶函数，所以f x =f 2-x =f x-2 ，所以函数f(x)为周期为

2的周期函数，且f 0 =0,f 1 =1，而g x =xcos x 为偶函数，