2012年辽宁高考数学理科试题详细解答(全word版_每(10)

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h' x =f x + x+6 f' x -9<x+

x+6 -9 2 x+1=

1 1 x

3x x+1 +

x+6 -18 x+1 <3xx+1+x+63+-18x+1 2x+1 2x+1 2

=

x

7x-18 <0

4x+19x

x+6

因此h x 在 0,2 内是减函数，又由h 0 =0，得h x <0，即f x <22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，O和O'相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点，连结DB并延长交O于点E.证明：

（I）ACBD=ADAB； （II）AC=AE 证明：（1）由AC与O相切于A，得 CAB= ADB，同理 ACB= DAB，

ACAB

=，即ACBD=ADAB ADBD

（2）由AD与O相切于A，得 AED= BAD，又 ADE= BDA，得 EAD

AEAD

=从而，即AEBD=ADAB，综合（1）的结论，AC=AE ABBD

所以 ACB

DAB。从而

ABD

23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

2

在直角坐标系xOy中，圆C1:x2+y2=4，圆C2: x-2 +y=4

2

（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1,C2的极坐标方程，并求出圆C1,C2的交点坐标（用极坐标表示） （2）求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程

圆C1的极坐标方程为 =2，圆C2的极坐标方程为 =4cos ， 解

=2

得 =2, = ，故圆C1与圆C2交点的坐标为 2, , 2,-

3 3 3 =4cos

注：极坐标系下点的表示不唯一

x= cos

（2）（解法一）由 ，得圆C1与圆C

2交点的直角坐标为,

y= sin

故圆C1与圆C

2的公共弦的参数方程为

x=1 x=1

y

y=t y=y