提升高中数学概念教学有效性的策略研究(5)

建构活动，就不能有知识的产生。皮亚杰认为，概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程；所谓同化，就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。

2、课题概念的界定

（1）数学概念

概念是反映对象的特有属性的思维形式。人们通过实践，从对象的许多属性中，抽出其特有属性概括而成。概念的形成，标志人的认识已从感性认识上升到理性认识。科学认识的成果，都是通过形成各种概念来总结和概括的。数学概念，是对客观事物或思想事物的数量关系、空间形式或结构形式的特征概括及其本质属性在人们头脑中的反映。一个数学概念通常用一个词（名称）或符号表示。

（2）数学概念教学

有关数学概念教学的定义很多。结合小学生的年龄特征，笔者认为是在一个具体的情境下，学生通过感知概念的表象等方式，进而理解概念的本质，初步建立新的知识结构的过程。重点指向的是学生学习概念内核，最后达成运用概念，巩固、拓展的环节。

（3）有效教学

从教学投入与教学产出的关系来看，有效教学是有效率的教学；是指在一定的教学投入内（时间、精力、努力）带来最好教学效果的教学；是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。

从学生的学习出发点来看，有效教学就是促进学生有效学习，使学生学好；是指成功实现了教学目的――学生愿意学习和在教学后能够从事教学前所不能从事的学习的教学。

从“教学”的内涵来看，有效教学是教师教的活动即教学过程的有效性。从“有效”来看，它表现为教学有效果、有效率和有效益。有效果指学生的学习进步与发展；有效率指单位教学投入内所获得的产出高；有效益指教学目标与特定的社会与个人的教育需求相吻合。

3、数学概念教学的一般原则

（1）现实性原则——重视概念的引入

在教学中，既应注意从学生的生活经验出发，也应该注意从解决数学内部的运算问题出发来引入概念，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地掌握概念的实质。

（2）科学性原则——揭示概念内涵和外延

为准确、深刻地理解概念，教师在提供感性认识的基础上，必须作出辩证分析，用不同方法揭示不同概念的本质，这样，把握了概念的外延和内涵，也就能进一步掌握了概念的本质。

（3）比较性原则——注意概念之间的对比

有些概念是成对出现的（如正数与负数等）；有些概念是由概念的逆反关系派生出来的（如指数与