提升高中数学概念教学有效性的策略研究(12)

策略5：返璞归真，升华概念

任何一门艺术的最高境界就是“返朴归真”，张奠宙先生曾经说过：“数学教学的有效性关键在于对数学本质的把握、揭示和体验”。这种“对数学本质的把握、揭示和体验”只有在应用中才能得到验证，在应用的同时使得概念学习得到“升华”，从而让学生的思维变得更开阔，更活跃，更富有活力。在对所学概念进行系统化的过程中，要重视从概念间的关系（如从属、合成、对应、对偶等）为基础构建相关概念系统。

【案例8】 “古典概型”习题课教学片断

问题：某信鸽训练场向甲、乙两林区放飞4只鸽子，则甲林区刚好有一只鸽子的概率是多少？

生1：甲乙两林区的鸽子数如右图，甲林区刚好有一只鸽子是五种情形中的一种，故所求概率为1/5。

（显然，该生错在对“等可能事件”的理解上，而且存在这种错误理解的可能不止少部分学生，鉴于此，我并没有立即评价，而是让

学生继续考虑还有什么思路？略停一分钟）

生2：每只鸽子有两种放飞途径，共有2＝16种放飞方式，而

甲林区有一只鸽子的方式只有4种。

故，所求概率为1/4！。（这时候学生发现两个结论不一致！）

针对以上两个结论，组织学生展开讨论：

师：上述两种思路，你能确定哪一种是错误的？

生齐答：第一种！

师：为什么错？

生：（无语）

师：那我们分别按方法2的思路研究其它四种情形发生的概率：

师生共同讨论产生下表：

4这时学生恍然大悟：情形1 ～5不是等可能事件，当然概率不是1/5！