提升高中数学概念教学有效性的策略研究(3)

函数y f(x)具有奇偶性。函数的奇偶性是函数的又一重要性质，它在解决函数问题时有着十分广泛的应用。请大家看下面的问题。（投影显示问题1、问题2、问题3和问题4）

(师生共同探讨上述问题的解题思路和解题过程,深化对函数奇偶性的认识和理解。)

【案例2】

师：请同学们回顾上节课学习的函数单调性的定义、单调区间及判断函数单调性的方法。

(学生回答略)

师：很好！下面我们研究函数的第二个性质——奇偶性。

师：请同学们先看一个我们熟悉的函数f(x) x2，计算f(1)与f( 1)，f(2)与f( 2)，f(3)与f( 3)，能得出怎样的结论？

生：对于y x2，当自变量取一对相反数时，y取同一值．记f(x) y x2，有f( ) f()，1

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f( 1) f(1)， ，一般地，有f( x) f(x)。 1，又有怎样的结论呢？ x

11生：当自变量x取一对相反数时，y亦取相反数．例如f( ) f()，f( 1) f(1)，…，22师：非常好，下面请大家再来研究函数g(x)

一般地，有f( x) f(x)。

由此启发学生得出奇（偶）函数的定义．强调：①定义本身蕴含着函数的定义域必须是关于原点的对称区间；②“定义域内任一个”是指对定义域内的每一个x； ③判断函数奇偶性最基本的方法是先看定义域，再用定义检查f( x) f(x)（或f( x) f(x)）。

（以下是例题巩固、数学应用的环节）

从上面几个案例不难看出当前概念教学的现状：

现状一：一个定义三项注意

案例1中令人感到遗憾的是，这节课的教学，从上课开始到给出定义，总共花了不到10分钟的时间，接着进行的就是运用函数奇偶性的概念进行解题的训练。对函数奇偶性这一概念建立的过程没能很好地展开，为什么要研究函数的奇偶性？函数的奇偶性的定义为什么要这样给出？ 当前的数学课堂中，教师不舍得在概念、定义的发生发展过程上花时间，认为这样“太虚”，不如让学生多做几个题目实在。因而概念教学常常用“一个定义三项注意”的方式，告诉学生定义的内容，强调几个注意事项（例如强调“要注意，必须是‘任意’的”），然后就讲例题、做练习。实践表明，这样的教学对学生把握和应用概念都产生了不利影响，学生没有基本把握概念内涵的时候就要求学生用概念解决问题，结果只能是机械模仿，不可能有理想的解题质量和效率。