第二章 测试装置的基本特性 讲义(7)

机械工程测试

以最常见的RC电路为例，令y(t)为输出电压，x(t)为输入电压，则有

( )+ = ( ) 通常令RC=τ，并称为时间常数，其量纲为T。 RC

实际上，最一般形式的一阶微分方程为

( ) 1+ 0 = 0 ( ) 可改写为

( )+ =S ( ) 式中τ= 1/ 0为时间常数；S= 0/ 0为系统灵敏度。对具体系统而言，Sτ是一个常数。令S=1，即

τ ( )+ = ( ) 1可得一阶系统的传递函数：H = +1

一阶系统的频响函数：H = +1其幅频、相频特性表达为： A =1φ ω = arctan ( )

其中负号表示输出信号滞后于输入信号。

在一阶系统特性中，有几点应特别注意：

1）当激振频率ω远小于1/ 时，其A 值

接近于1，输入、输出幅值几乎相等。当ω>(2~3)/

时，系统相当于一个积分器，其中A 几乎与

激励频率成反比，相位滞后近900。故一阶测量

装置适用于测量缓变或低频的被测量。

2）时间常

τ

是反映一阶系统的重要参数，

决定了该装置适用的频率范围。在ω=1/ 出，