第二章 测试装置的基本特性 讲义(13)

机械工程测试

1、由一阶装置的阶跃响应求其动态特征参数

若测得一阶装置的阶跃响应，可取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数 。但这样求得的 值仅取决于某些个别瞬时值，未涉及响应的全过程，测量结果的可靠性差。如改用

下述方法确定时间常数，可获得较可靠

的结果。下式是一阶装置的阶跃响应表

达式，可改写为

1 =

两边去对数，有

=ln [1 ] 上式表明，ln [1 ]和t成线性关系。因此可根据测得 值作出ln 1 和t的关系曲线，并根据其斜率确定时间常数 。

2、由二阶装置的阶跃响应求其动态特性

按照求极值的通用方法，可求得各振荡峰值所对应的时间， =0、 、2 、 将t= 带入

求得最大超调量M和阻尼比ξ的关系式

M= 1 ξ

因此，在测得M之后，便可按上市求取

阻尼比ξ，或根据上式作出M-ξ图，再求取阻

尼比ξ。

如果测得响应为较长顺便过程，则可利

用任意两个超调量 和 +n来求阻尼比，其

中n是该两峰值相隔的正周期数。由公式

=ln

+n

得