第二章 测试装置的基本特性 讲义(4)

机械工程测试

第二节 测试装置的动态特性

一、动态特性的数学描述

把测试装置视为定常线性系统，可用常系数线性微分方程来描述该系统输出和输入的关系。如果在时域上的脉冲相应函数h(t)和通过傅里叶变换建立在频域的频率相应函数H(ω) 和通过拉普拉斯变换建立在复数域的传递函数H(s)，可更简便、更有效地描述装置的特性和输出与输入的关系。

1、脉冲响应函数

若输入为单位脉冲，即x t =δ(t)，则：X s =L δ t =1，因此装置的相应输出是Y s =H s X s =H s ，其时域描述可通过对Y s 的拉普拉斯逆变换得到y t = 1 H s =h(t)。

h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数,用于系统特性的时域描述。下图表示为δ函数及其脉冲响应函数。

2、频率响应函数

根据定常线性系统的频率保持性，系统在简谐信号x t = 0 的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信号，y t = 0sin ( + )。此时输入和输出虽为同频率的简谐信号，但两者的幅值并不一样。其幅值比 = 0/ 0和相位差 都随频率 而变，是 的函数。

定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比被定为该系统的幅频特性，记为A ( )；稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为 ( )，两者统称为系统的频率特性。

由于任何一个复数z=a+jb，也可以表达为

z=

其中， = ；相角 =arctan (b/a)。