第二章 测试装置的基本特性 讲义(2)

机械工程测试

的各个输入所产生的输出是互不影响的。

2）频率保持性：如果输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是同频率的简谐信号。对这一点的正确理解如下：

(I)输出信号频率的成分一定能在输入信号的频率成分中找到。

(II)输入信号频率成分不一定能在输出信号成分中找到。（被滤波器滤掉） (Ⅲ)输出信号中只有与输入频率相同的成分才真正是由该输入引起的输出。

3）线性：若激励 1(t)与 2(t)产生的响应分别为 1(t)， 2(t)，则激励 1 1 t + 2 2(t)产生的响应即为 1 1 t + 2 2(t)。

4）时不变性：若激励f(t)产生的响应为Y(t)，则激励f(t- 0)产生的响应即为Y(t- 0)，也称定常性或延迟性。它说明，当激励f(t)延迟时间- 0时，其响应Y(t)也延迟时间- 0，且波形不变。

5）微分性：若激励f(t)产生的响应为Y(t)，则激励f'(t)产生的响应即Y'(t)。

6）积分性：若激励f(t)产生的响应为Y(t)，则激励f(t)的积分产生的响应即为Y(t)的积分。

三、常系数线性微分方程

1、一、二阶常系数线性微分方

一般形式的一阶微分方程为：

( ) 1+ 0 = 0 ( ) 典型一阶常系数微分方程是低通滤

波器：

RC ( ) + = ( )，如右图所示。

一般形式的二阶微分方程为：

( ) 2 ( ) 2+ 1+ 0 = 0 ( ) 典型二阶常系数微分方程是有弹簧K、

阻尼C和质量块m组成的振荡系统：

( ) 2 ( )m+C+K = ( )

时不变线性系统输入与输出的关系可用常系数线性微分方程来描述的系统。