第二章 测试装置的基本特性 讲义(5)

机械工程测试

现用A ( )为模、 ( )为复角来构成一个复数

( )H =A( )

H 表示系统的频率特性。H 称作系统的频率相应函数，它是激励频率 的函数。下图为测试系统幅频特性和相频特性对输入信号的影响

3、传递函数

设X(s))和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。对时不变线性系统常系数线性微分方程取拉普拉斯变化得：

其中s为复变量，s=a+jω， ( )是与输入和系统初始条件有关的，H(s)与系统初始条件及输入无关，只反映系统本身的特性，称为系统的传递函数。

若初始条件全为零，则因 =0，便有

H s = ( )由于上式只在系统初始条件均为零的才成立。今后若未加说明时，便是假设系统初始条件为零。

传递函数有以下几个特点：

1）H s 与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性；

2）H s 只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构，同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统；

3） 、 等系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲不同而不同。