2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲(9)

高考数学复习

∴椭圆中心到准线距离为

433

．

（2）A；不妨设F（－3，0），F（0）由条件得P（3，123，因此|PF1|=7|PF2|，故选A。

32

），即|PF2|=

32

，|PF1|=

2

，

点评：本题主要考查椭圆的定义及数形结合思想，具有较强的思辨性，是高考命题的方向。

题型3：双曲线的方程

例5．（1）已知焦点F1(5,0),F2( 5,0)，双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程；

（2）求与椭圆

x

2

25

y

2

5

1共焦点且过点的双曲线的方程；

（3）已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1,P2坐标分别

为

(3, 9

(4

,5)，求双曲线的标准方程。

解析：（1）因为双曲线的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为xa

22

yb

22

1(a 0,b 0)，

∵2a 6,2c 10，∴a 3,c 5，∴b 5 3 16。

x

2

222

所以所求双曲线的方程为

9

y

2

16

1；

（2）椭圆

x

2

25

2

y

2

5

2

1的焦点

为0),( 0)，可以设双曲线的方程为

xa

22

yb

22

1，则a b 20。

18a

2

又∵

过点，∴

2b

2

2

1。

综上得，a 20 b

2

2

2

1。

点评：双曲线的定义；方程确定焦点的方法；基本量a,b,c之间的关系。