2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲

高考数学复习

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案

第33讲 圆锥曲线方程及性质

一．课标要求：

1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2．经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质；

3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。

二．命题走向

本讲内容是圆锥曲线的基础内容，也是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，从近十年高考试题看主要考察圆锥曲线的概念和性质。圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，且选择题、填空题和解答题都涉及到，客观题主要考察圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能、基本方法。

对于本讲内容来讲，预测2013年：

（1）1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题；

（2）可能会考察圆锥曲线在实际问题里面的应用，结合三种形式的圆锥曲线的定义。

三．要点精讲

1．椭圆 （1）椭圆概念

平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。若M为椭圆上任意一点，则有

|MF1| |MF2| 2a。

椭圆的标准方程为：

xa

22

yb

22

1（a b 0）（焦点在x轴上）或

ya

22

xb

22

1

（a b 0）（焦点在y轴上）。

222注：①以上方程中a,b的大小a b 0，其中c a b；

②在

xa

22

yb

22

1和

ya

22

xb

22

1两个方程中都有a b 0的条件，要分清焦点的位置，