2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲(12)

高考数学复习

2双曲线的离心率为 ，选D。

3

点评：高考题以离心率为考察点的题目较多，主要实现a,b,c三元素之间的关系。

x

2

例8．（1）P是双曲线

2

2

9

－

y

2

16

＝1的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）＋y＝4

22

和（x－5）＋y＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ） A. 6 B.7 C.8 D.9 （2）双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍，则m A．

14

B． 4 C．4 D．

14

2x，

（3）如果双曲线的两个焦点分别为F1( 3,0)、F2(3,0)，一条渐近线方程为y 那么它的两条准线间的距离是（ ）

A．63 B．4 C．2 D．1

解析：（1）设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B。

（2）双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍，∴ m<0，且双曲线方程为

x

2

4

y 1，∴ m=

2

14

，选A。

2x，

（3）如果双曲线的两个焦点分别为F1( 3,0)、F2(3,0)，一条渐近线方程为y

a2 b2 92

a2 3a

2，选C。 ∴ b，解得 2，所以它的两条准线间的距离是2 cb 6

a

点评：关于双曲线渐近线、准线及许多距离问题也是考察的重点。 题型5：抛物线方程

例9．（1）)焦点到准线的距离是2；

（2）已知抛物线的焦点坐标是F(0， 2)，求它的标准方程。 解析：（1）y2=4x，y2= 4x，x2=4y，x2= 4y；