2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲(8)

高考数学复习

∴

a

2

c

52

，a 5,b 1，则这个椭圆的方程是

22

(x 1)5

2

y 1，选D。

2

点评：求椭圆方程的题目属于中低档题目，掌握好基础知识就可以。 题型2：椭圆的性质

例3．（1）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）

22

12

(A)2 (B)

22

22

(C) (D)

24

（2）设椭圆

xa

yb

=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x

轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 。

解析：（1）不妨设椭圆方程为

xa

22

yb

22

，则有 1（a b 0）

2ba

2

a

2

c

c 1，据

此求出e＝

22

，选B。

2

（2）

12

；解析：由题意知过F1且垂直于x轴的弦长为

2

2ba

，

∴

2ba

2

a

c

c，∴

2a

1c

ca

12

，即e=

12

。

点评：本题重点考查了椭圆的基本性质。

例4．（1）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ） A.

34

2

2

B.

45

5 C.

85

3 D.

43

3

（2）椭圆

x

12

y

3

=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，

那么|PF1|是|PF2|的（ ）

A.7倍

B.5倍

C.4倍

D.3倍

2

a解析：（1）D；由题意知a=2，b=1，c=3，准线方程为x，

c