《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(13)
时间：2026-01-19
解（1）AB 3B 1
0 1 1 7
3
4 3 2 0 4
0 解（2）(A B)(A B) 2 14
2
5 11 5 解（3）A2 B2
4 82 3 11
5 4 10 4
8、计算下列矩阵（其中n为正整数）
n
（1） 11 n10n
a00 00 ；（2）
1 ；
（3） 0b0 00c
2
3
解（1） 11 11 11 11 11 1 00 00 ， 00 00 00 0 n
11 11
00 00 n
解（2） 100
1 1
n 1
a00 n an00
解（3） 0b0
0
bn0 00c
0
cn
9、设矩阵
0
100
1
00 A 0010
，B 0
1
0
0001
0
1
0000
00
求A4
和Bn
。
0
010 00
01
解：A2
0001
00 0
000 ，A3
00 0000 ，A4
0 0000 0000
B可分解成为 B E A，而
1
0 ‘
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