《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(10)

1 1

42

02| 15 1

V2 | 2 5

解（3）：平行六面体的三个棱向量为

{ 1, 2, 3}， {0, 5,2}， { 3,0,3}

所构成的平行六面体的体积为

1 2 3V3 |

0 3

50

2| 72 3

解（4）：平行六面体的三个棱向量为

{ 1, 2,1}， {0, 2,2}， { 5,1, 2}

所构成的平行六面体的体积为

1 2V4 |

0 5

21

12| 8 2

18、求以(-2,-3)，(4,-3)，(6,2)，(1,6)，(-4,5)，(-6,2)为顶点的六边形的面积。

解：从（-2，-3）出发，将六边形划分为4个三角形，其面积为

1A [|

2

2 3146

31| |21

2 3161

21| |61

21 4

3151

2 31

51|] 21 6

61| | 4

1151 [30 57 42 22] 75.5 22

19、分别求单位圆的内接正6边形、正12边形、正24边形的面积，由此你能得出何种猜想。 解：