《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(18)
时间：2025-05-10
24、设AP P ，其中P 1
解：P
1
1 4 10 12
，，求。 A 1 02
1/3
1/3 4/3
1/3
12
1 4 ( 1)
A12 P 12P 1 11
00 1/34/3
12 2 1/3 1/3
1
0
25、已知A 0
0 0 1 0
解：AB 2
2 4
200100021012010200100132023221
0 1 0 00 ，B 1 1 0
31 0
0 3 1 3
01012
1412 4412
2 2
33 33
114112 212 2
33 33
000
000 102 ，求AB。
12 1 111
2
0
26、已知A
00
00 0 00 0
B ， 0 0 0 2
200
00
2
0
0
，求ABA。 0
3
0
解：ABA
0 0
2 2
00
3
00
3 2 2
0 0 0 3
AO
27、设D是一个s t阶的矩阵，按下列形式划分成4个小矩阵D CB ，其中A、B
分别是s阶和t阶可逆矩阵，求D。 解：D
1
1
A 1
B 1CA 1 O 1 B
28、设明文为DSWSIHWREQ，密钥矩阵为A
33
，试用希尔密码体系给明文加密。 03
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