《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(19)

解：字符矩阵

DW

SS

IH

WR

E 4239235 所对应的数字矩阵为 Q 191981817

5112366

245451

4239235 33 4239235 69126

A 191981817 03 191981817 5757 69126 5757

数字矩阵

5112366 1722251914

(mod26) 245451 5524225

YX

SB

N

Y

1722251914 QV

所对应的字符矩阵为 EE5524225

密文为QEVEYXSBNY。 验证：A 9，

3 3 3 3 9 9 1

3 3，A* ， 3 3 09 A 0 0

9 9 917

A 1 (mod26) 0 09 9

917 1722251914 238283633205551

09 5524225 454521618225 238283633 4545216

20518

551 4239235

(mod26) 225 191981817

IH

WR

E

Q

4239235 DW

数字矩阵 191981817 所对应的字符矩阵为 SS

即明文为DSWSIHWREQ。

29、设密文为AHRSUYREQ，密钥矩阵为A

83

，试将密文还原为明文。 73

A

解：密文所对应的字符矩阵为 H

RUS

Y

RQ

，其中，最后的Z是补充的，还原成EZ

为明文时，它所对应的字符应被去掉。 密文所对应的数字矩阵为

118211817 。 8192550

A 3，

3 3 3 3 27 27 1

9 9，A* ， 8 8 6372 A 7 7

27 27 125

A 1 (mod26) 63 72 1520